三维人进入四维会发生什么?

2012-12-28 22:59:55
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  [font=]三体之《死神永生》中有一段关于万有引力号追击蓝色空间号,反被蓝色空间号上的人进入第四维彻底占领的故事。这一段写得惊心动魄,同时也展示了从高维空间中看三维的非同寻常的美丽和复杂:
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   [font=]“[font=]我们进去吧。[font=]”[font=]褚岩说[font=],[font=]然后像跳水似的钻进了那个空间。莫沃维奇和关一帆惊恐地看着他的身体从头到脚消失在空气中[font=],[font=]在空间无形的球面上[font=],[font=]他身体的断面飞快地变换着形状[font=],[font=]那晶亮的镜面甚至在周围的舱壁上反射出水纹一样跳动的光影。褚岩很快完全消失了[font=],[font=]正当莫沃维寄和关一帆面面相觑之际[font=],[font=]突然从那个空间伸出两只手[font=],[font=]那两只手和前臂就悬在空中[font=],[font=]分别伸向两人[font=],[font=]莫沃维奇和关一帆各抓住一只手[font=],[font=]立刻都被拉进了四维空间。[font=]......
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   [font=]人们总是喜欢用这样一个类比[font=]:[font=]想象生活在三维空间中的一张二维平面画中的扁片人[font=],[font=]不管这幅画多么丰富多彩[font=],[font=]其中的二维人只能看到周围世界的侧面[font=],[font=]在他们眼中[font=],[font=]周围的人和事物都是一些长短不一的线段而已。只有当一个二维扁片人从画中飘出来[font=],[font=]进人三维空间[font=],[font=]再回头看那幅画[font=],[font=]才能看到画的全貌。[font=]”
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   [font=]假如真的存在高维,例如第四维,我们这些“可怜”的三维生物到底能不能进入?
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   [font=]答案,根据物理学,如果不是不可能,也是异常困难的。
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   [font=]为什么困难甚至不可能?我们首先回顾一下三体中提到在四维空间传播无线电信号的问题。在四维空间中,无线电信号随距离比三维空间中要衰减得厉害得多。
   [font=]根据能量守恒,信号强度乘以距离的三次方是不变的,这里,距离的三次方就是四维中三维球面的“面积”(忽略一个常数)。所以,在四维空间中,信号强度与距离三次方成反比。而在三维空间中,信号强度是与距离平方成反比的。这是因为,三维中的二维球面的面积与距离平方成正比,那么信号强度乘以面积是一个不变量,这是能量守恒定律。实验表明,在我们的世界中,信号强度确实与距离平方成反比。
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   [font=]也许你会说,在四维空间中能量也许是不守恒的。好吧,我们退一步接受你的说法,在四维空间能量不守恒。能量不守恒的结果是很可怕的,这是因为,在物理学中,能量是与时间有关的。如果能量不守恒,物理学定律会随时间变化。也就是说,一个在四维中的人,下一个时刻的体积和体重会剧烈变化,等等。我们还是不要接受这种可怕的假定。
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   [font=]好,接受了能量守恒定律,你就得接受信号强度在四维空间中与距离立方成反比这个结论。比如,我们从远处看一盏灯,灯会随着距离迅速暗下去,比在三维空间中暗下去的速率要大。
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   [font=]我们都学过库伦定律。这个定律说,两个电荷之间的作用力也随距离平方成反比,这和信号强度类似。其实,这两个定律的起源是一样的,因为两个电荷之间的作用力是通过电磁场传递的。(如果你学过力学,你还知道,两个电荷之间的势能与距离成反比,而力是势能的导数,所以与距离平方成反比。)我们还知道,牛顿的万有引力定律告诉我们,两个质量之间的万有引力也与距离平方成反比。其实,物理学家早就知道了,在三维空间中,所有长程力都与距离平方成反比。
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   [font=]那么,四维如何呢?前面我们已经知道了,在四维空间中信号与距离立方成反比,所以,四维空间的库伦定律就是:两个电荷之间的力与距离立方成反比。
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   [font=]这下就糟了,学过一点力学的人可以计算一下,如果两个电荷之间的力与距离立方成反比,质子与电子形成的束缚系统——氢原子,是否还是稳定的?结论很悲观:只要给一点扰动,这个“氢原子”很快消失,不是电子逃逸了,就是落到质子上去了。
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   [font=]那么,量子力学告诉我们什么?结果更加糟糕,除非电荷被调到一个与质量有关的固定值,氢原子的束缚态根本不存在!也许,只是很少的物理学家知道这个结果,但任何学过量子力学的人自己都可以简单地计算一下,束缚态不存在。
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   [font=]现在回到蓝色空间号。我们问,当这艘被追击的星舰进入四维“气泡”时,它会怎么样?答案很清楚,立刻灰飞烟灭。这是因为我们人的身体是由分子原子构成的,而分子原子之所以成为分子原子是因为原子核与电子之间的电磁力。分子原子进入四维空间就不存在了,人当然也会随之解体。当然,三维人更不可能通过翘曲点进入四维空间。
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   [font=]我们可以问一个更深的问题。假如电磁学只在三维空间中成立,当三维空间与四维气泡连接时,会出现什么现象?一种可能是,电磁学完全被囚禁在三维里,电磁场不能进入四维空间。这种情况确实出现在超弦理论中,三维空间是一个三维膜,三维膜上的一些物理场被囚禁在膜上,不能进入四维空间。那么,人身上的的分子原子可以进入四维空间吗?在弦论中,一般是假定进入不了的。当然,我们可以假想分子原子中的原子核和电子可以进入四维空间,那么我们问,电磁场能进入吗?我还没有看到一个自洽的理论说电磁场不可以进入,如果这样,人还会解体。
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   [font=]一种办法是,让分子原子与电磁场永远囚禁在三维中,但让这个“三维体”随意进入四维,这就要求我们发明强大的机器来实现:这有点像我们在三维空间中拉扯皮球的皮,但没有强大的能力是做不到的。
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   [font=]最后,顺便谈一下其他维。二维如何?既然三维中库伦力与距离平方成反比,那么在二维中库伦力与距离成反比。其实,二维中的束缚态的尺寸非常小。如果我们二维化了,不见得会变大,很可能会塌缩,而且,二维中的质量会导致二维空间闭合——这是另外一个话题,今天不谈了。
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   [font=]更高维的空间呢?只要高于三维空间,库伦力导致的束缚态都是不稳定的。也就是说,在四维和四维以上的空间中,不存在原子,也不存在稳定的太阳系和美丽银河系。
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   [font=]所以,三维空间的存在不是无缘无故的。你问我为什么,我不知道,也许上帝希望有一个稳定的太阳系,有一个美丽的银河系,并且,有智慧的人类。
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   [font=]各位晚安,做一个美丽的高维梦吧。
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李淼简介:
男,1962年10月出生。中国科学技术大学交叉学科理论研究中心教授,研究方向包括超弦理论、量子引力等。
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