二向箔和空间灾变,以及宇宙大爆炸

2012-12-31 17:18:52
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  我们继续谈《三体》中的物理。
   
   《三体》之《死神永生》太阳系最后被毁灭,因为“神”一样的文明知道了太阳系的坐标,给太阳系送来一个美丽的礼物,透明的,可以随意进入任何物体包括人体的两维薄片,被刘慈欣冠以一个诗意的名字:二向箔。
   
   我们回顾一下二向箔的描写:
   
   “瓦西里用戴着宇宙服手套的手接触纸条,手从纸条中穿过,手套表面完好无损;瓦西里也没有收到任何心灵传输的信息。他再次把手穿过纸条,并且停在那里,让那个小小的白色平面把手掌分成两个部分,仍然没有任何感觉,纸条与手掌接触的部分呈现出手掌断面的轮廓线,它显然没有被切断或弄破,而是完好无损地穿过了手掌。瓦西里把手抽回来,纸片又以原状悬浮在原位,或者说以每秒两百千米的速度与太空艇一起飞向太阳系。”
   
   表面上看,一张无害的小纸条,只是,貌似与我们太阳系中的任何物质不发生反应,或相互作用。但不久,这张二向箔的力场被撤除,在它周围的三维空间开始向它跌落,它的边界以光速向外扩张,不论遇到什么,无一例外地向它跌落,开始是太空艇,后来是星球,地球、火星、木星、土星……。我们看看二维化开始的样子:
   
   “在两千千米外的二维平面上,二维化的太空艇和监视员的人体发出的光已经熄灭,与从四维向三维跌落相比,三维跌落到二维释放的能量要小许多。两个二维体的结构在星光下清晰地显现出来:在二维化的太空艇上,可以看到二维展开后的三维构造,可以分辨出座舱和聚变发动机等部分,还有座舱中那个卷曲的人体。在另一个二维化的人体上,可以清楚地分辨出骨骼和脉络,也可以认出身体的各个部位。在二维化的过程中,三维物体上的每个点都按照精确的几何规则投射到二维平面上,以至于这个二维体成为原三维太空艇和三维人体的两张最完整最精确的图纸,其所有的内部结构都在平面上排列出来,没有任何隐藏,但其映射规程与工程制图完全不同,从视觉上很难凭想象复制原来的三维形状。与工程图纸最大的不同是,二维展开是在各个尺度层面上进行的,曾经隐藏在三维构型中的所有结构和细节都在二维平面排列出来,于是也呈现了从四维空间看三维世界时的无限细节。”
   
   作为普通人,作为物理学家,我们问,刘慈欣描写的神奇又可怕的事情是可能的吗?
   
   我的回答是:可能,但细节不敢肯定。
   
   空间二维化,只是将本来的三维空间逐步吃掉,原来的三维空间多数部分不存在了,变成了二维的,其实这是一个无限缩小的过程。一个点和一根线段比起来,长度为零。一跟线段与一个平面比起来,面积为零。同样,一个二向箔与任何一个有限的三维体比起来,体积为零。
   
   空间被缩小,或者被蚕食的例子我们是常见到的。
   
   例如我们煮水,当水的温度达到一百度时,水开了。水开了是什么意思?有两个典型的特征,第一水面有很多水汽上升,第二是很多气泡沸腾。第二个特征才是水开了的真正特征。水体中不断产生气泡,气泡由于内含水汽,比重比液体水轻,不断上升。如果我们让水不断开下去,最后水要全部蒸发。也就是说,如果我们将液态水看成某种“空间”,最后这个空间没了,只剩下飞走的水汽,但水汽不是我们定义的“空间”。
   
   在物理学上,前面的过程叫一级相变。水有三种相:固体,液体,气体。固体就是冰,液体就是水,气体就是水汽。在普通的大气压下,摄氏一百度是液体水变成气体水的最低温度。当我们慢慢将温度升高是,水不是一下子变成水汽的,而是先在水体中产生很小的气泡,气泡慢慢变大。在地球的重力场中,由于气泡比重比水轻,就会迅速升到水面,产生我们通常看到的沸腾现象。
   
    
二向箔和空间灾变,以及宇宙大爆炸

 
   
   如果水不处于重力场中,例如,我们可以想象在空间站上烧水,当然为了重复前面的相变,我们让水处于一个大气压下。当水温升到一百度时,水中开始产生气泡,这些气泡会膨胀,越来越大。由于没有重力场,它们不会升出来,只会在水中膨胀,最后,水没有了,只剩下水汽。

   
   你看,水做的“空间”就是这么通过气泡凝结、膨胀,逐渐消失的。
   
   物理学中,我们有一种简单的数学语言描述上面的过程。例如,我们用密度定义一个场。这个场在水相时取水的密度,在气相时取水汽的密度。我们的模型告诉我们,当温度达到或超过一百度时,水汽处于能量比较低的点。换句话说,这个场取值小时,能量比较低。下面是能量图。
   
   
   
二向箔和空间灾变,以及宇宙大爆炸

 
   图中的那个圆点代表场,即密度。很明显,现在圆点所处的位置能量比最低的要高。最低的地方就是水汽所在的地方。当气泡形成时,我们可以想象气泡内这个场处于最低处,而气泡外水中的这个场处于那个圆点所在的地方。隔离水与水泡有一个气泡壁,在这个壁中,场是连续变化的,从水汽密度到水的密度。由于变化需要能量,所以壁含有能量,这也是气泡的张力来源。但是,由于气泡内能量更低,气泡倾向于膨胀,它的膨胀速度由水汽与水的能量差所决定,也由壁的张力决定。
 
   好了,前面我们谈的是一个我们常见的例子。我们不熟悉,但其实与我们息息相关的另一个例子就是最近发现的希格斯粒子,以及与希格斯粒子相关的希格斯场。
 
   我们所处的空间中,希格斯场也取能量的最低值,有点像水汽。希格斯场在低温时的能量图如下。
 
 
   
二向箔和空间灾变,以及宇宙大爆炸

 
 
   右边是目前我们这个宇宙中希格斯的能量图。请忽略图中的文字,我没有时间自己画图所以还没有改文字。在右边这张图中,那个球代表希格斯场在每一个空间点的值,当所有空间点上希格斯场取这个值的时候,能量最低。这就是我们现在宇宙的状态。当希格斯场处于这个状态的时候,基本粒子都变成有质量的了,这是另外一个故事,这里不谈。
 
   好了,大爆炸刚开始的时候,希格斯场是怎么样的呢?其实,宇宙在大爆炸开始时,温度很高,随着时间的推移,温度才降下来。在非常早期的时候,比如说最初的万分之一秒,宇宙的温度高到足以改变希格斯场的能量图。此时,上图的右边是不正确的,左边才是正确的,也就是说,当希格斯场为零时,能量最低,那时整个宇宙处于这个状态。希格斯场为零时,所有基本粒子都没有质量,都以光速运动。
 
   当宇宙的温度“逐渐”降低时(我用“逐渐”是因为其实这个过程非常短暂),右边图才变成现实,此时,希格斯场也会像开水中的气泡一样,先有一些点上的希格斯场跳到我们现在宇宙中的值,而周围还处于零值。这些气泡会逐渐变大,最后吞并所有宇宙空间。请注意,这些气泡与沸腾的水气泡还是有区别的,就是没有明显的壁,这是因为希格斯的图是上面这个图,而不是水的那个图。如果有壁,壁与壁之间会碰撞,产生一些非常不规则的结构,今天宇宙学家通过望远镜没有看到这些结构。所以,希格斯泡虽然也像水泡那样膨胀,但不会像水泡那样有明显的壁。
 
   在高能物理学中,最先研究真空泡膨胀的,是Coleman,1977年。Coleman发现,希格斯真空泡的膨胀速度接近光速,当真空泡变得越来越大时,泡的膨胀速度越来越接近光速。
 
   谈到现在也没有谈到二向箔,有些读者肯定着急了。我们现在基本做好了准备工作,可以谈二向箔了。
 
   我们可以这样想象二向箔。在二向箔中,有一种场,这个场的能量比较低。当我们像《三体》中想象的那样,用什么东西将二向箔包起来,它就不会危害我们的三维空间。
 
   可是,当二向箔一旦与三维空间赤裸裸地接触,它就变得像水中的气泡那样,开始膨胀起来,但由于它是二维的,只会增大面积。
 
   爱思考的人会问,可是,开水中的那个场处于能量高点,而我们的三维空间在没有二向箔的时候,不也处于能量低点,所以是稳定的吗?要回答这个问题,需要我们展开想象。我们可以这样想,我们三维空间与二向箔有关的那个场本来确实处于能量的低点,但这个低点并不是最低点,虽然也不稳定,但我们的真空的寿命足够长,比宇宙的寿命还长。也许过了更长的时候,我们的真空也会衰变,会产生气泡。
 
   现在,二向箔来了,就像来了一个二维能量低点气泡。它触发我们三维空间的那个场向能量更低的地方跳。在这个场跳的同时,二向箔却越长越大。
 
   打住,你的描述有问题:如果我们的场向能量更低的地方跳,就像宇宙早期希格斯场那样跳,只是改变了真空,三维空间怎么变没有了呢?
 
   好吧,现在我要讲一个弦论的故事,让你相信,确实有这种可能:当某个场向最低的能量的地方跳过去,空间就变没有了!
 
   在弦论中,曾经有一个理论,叫玻色弦论。在这个理论中,空间有25维!不幸的是,这个理论是不稳定的,也就是说,真空中存在一个场,它的能量图像希格斯场。但有些不同,如下图。
 
   
二向箔和空间灾变,以及宇宙大爆炸

 
 
   在这个25维空间的弦论中,这个场处于能量最高点,所以,这个理论是不稳定的。也因此,弦论家将这个场称为快子场,它的速度超过光速。但不要担心,这种粒子不会破坏相对论,因为它一旦出现,就出现了真空气泡,这个气泡将以光速膨胀,迅速让真空衰变。
 
   真空衰变后的产物是什么?目前弦论家们的意见不同。很多人认为,气泡中什么也没有,连空间也没有!也就是说一个内含“无”的气泡以接近光速的速度膨胀,迅速吞并25维空间。这个25维空间尽管是真空,毕竟还是空间,而气泡内连空间也有,有的是无。“有的是无”这四个字有语病。但事实如此。
 
   我想起海德格尔就虚无谈论了半天,今天我们不在他的那个层面上谈虚无。我们谈物理学如何定义空间与无。
 
   在空间中,物体可以运动。物体有几个运动的独立方向,这个空间就是几维的。例如一根直线,物体可以左右移动,在平面中,物体可以左右和上下移动。三维就又多了一个独立方向。
 
   在25维空间的弦论中,真空虽然是不稳定的,但弦是可以存在的,弦的各种振动模型都可以存在。其实,使得真空不稳定的快子场也是弦的一种模式,最低的模式。只要这些弦可以在25个独立方向移动,那么,空间就是存在的。
 
   当快子场在空间的区域向能量更低的地方移动时,也就是说,当快子的“气泡”形成并膨胀时,气泡中弦会怎么样?计算表明,弦的任何状态都不能存在。一个气泡中物体无法生存,当然这个气泡就是无。请记住空间虽然空,但物体可以在其中存在,而一个空间中任何物体都不能存在,这个空间虽然“存在”也等于不存在,就是无。
 
   所以,在弦论中,25维空间中会产生气泡,这些气泡中含有“无”。当气泡以光速膨胀时,“无”以光速蚕食整个空间。
 
   这种可怕的现象,Witten在1982年在一个5维的理论中已经发现了。他发现,当这个4+1=5维的理论中的4维空间其中一维是一个圆时,剩下的三维空间是不稳定的,一种“无的气泡”会产生并膨胀,最后什么也不会剩下来。
 
   回到二向箔。我们可以理解二向箔的情况了。当二向箔出现时,诱导了本来就不稳定的三维空间的某种快子场。当这些快子场在空间一点滚到能量更低的地方时,气泡出现了,这是无的气泡,里面什么也没有,但二向箔本身还是存在的,所有物体可以在二向箔里存在,但不能在它附近的空间中存在,由于能量守恒,也许那些空间中本来存在的东西跌向二向箔。但根据我对弦论的经验,更有可能的是,原来三维空间的东西会变成碎片飞向更外层的空间,不会全部跌向二向箔。但是,你总可以假想某种理论允许物体跌向二向箔,也许全部跌向二向箔。
 
   那么,25维空间中的弦论到底会发生什么?前面我假定空间中出现“无的气泡”,有的物理学家认为也许会出现含有9维空间的气泡,这就很像二向箔了,25维空间在气泡中跌向9维空间。这9维空间不是别的,是超弦理论的空间。下图是这个过程的图示。
 
   
 
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李淼简介:
男,1962年10月出生。中国科学技术大学交叉学科理论研究中心教授,研究方向包括超弦理论、量子引力等。
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财经网网友:  人能够在二维世界生存吗?当太阳系从三维跌落到二维为什么会使地球文明灭亡呢?